Novos desenvolvimentos na teoria da integração não absoluta de Hnstock-Kurzweil e aplicações às equações diferenciais e integrais

• Processo: 22/01214-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2022
• Data de Término da vigência: 15 de maio de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Beneficiário: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Pesquisador Anfitrião: Tepper L. Gill
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Howard University, Estados Unidos
• Assunto(s): Equações diferenciais Equações integrais Integral de Henstock-Kurzweil Integrais de Feynman
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacões Diferenciais | Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas | Equações Integrais | Espaços de Kuelbs-Steadman | Integral de Feynman | Integral de Henstock-Kurzweil | Integração Não Absoluta

Resumo

Nosso Projeto de Pesquisa situa-se na Análise Matemática, mais especificamente, na área de Integração Não Absoluta relacionadas à integral de Henstock-Kurzweil e aplicações desta teoria às equações diferenciais e integrais. O objetivo principal do Projeto é dar continuidade à nossa pesquisa científica no desenvolvimento da teoria e em aplicações da integral de Henstock-Kurzweil. Em particular, estamos interessados na continuação do desenvolvimento da teoria das EDOs Generalizadas, baseada na integral de Kurzweil, e suas aplicações a outros tipos de equações diferenciais e integrais e à Física. Este projeto deverá ser realizado em colaboração com o Professor Tepper Gill junto à Howard University, em Washington DC, Estados Unidos. O período previsto o desenvolvimento das visitas científicas é de de 01 de abril de 2022 a 15 de maio de 2022, perfazendo 1,5 mês. O professor Gill tem experiência em pesquisa com uma extensão da integral de Feynman via operadores ordenados por tempo e também trabalha com espaços de Kuelbs-Steadman. Durante nossa visita científica, pretendemos: * Descrever e investigar a forma integral de equações diferenciais estocásticas com integrandos em espaços de Kuelbs-Steadman, em colaboração com o professor Gill. (AU)