Estudo de ciclos limites do tipo crossing em sistemas suaves por partes no plano

• Processo: 22/07822-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alex Carlucci Rezende
• Beneficiário: Ali Bakhshalizadeh Badaki
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Ciclos limites
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ciclos limites | Sistemas dinâmicos suaves por partes | Sistemas Dinâmicos Suaves por Partes

Resumo

Apresentamos um critério que fornece uma condição fácil e suficiente para que uma coleção de integrais de linha tenha a propriedade de Chebyshev. Essa condição envolve as funções no integrando das integrais de linha e pode ser verificado, em muitos casos, de forma puramente algébrica. Usando esse critério, o número de ciclos limites para sistemas diferenciais descontínuos por partes formados por dois sistemas diferenciais separados por uma linha reta são estudados, quando esses sistemas diferenciais são Hamiltonianos em ambos os lados.