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Conjuntos minimais em sistemas dinâmicos não-suaves

Processo: 15/06903-8
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de julho de 2015 - 30 de junho de 2017
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ricardo Miranda Martins
Beneficiário:Ricardo Miranda Martins
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Sistemas dinâmicos  Órbitas homoclínicas 

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar a existência de conjuntos invariantes minimais em sistemas dinâmicos não-suaves. Em particular, o interesse será na existência de ciclos limite e órbitas homoclínicas em dimensões $2$ e $3$.Em dimensão $2$, o foco será estudar a existência de órbitas homoclínicas para sistemas dinâmicos em duas zonas dos tipos sela-foco e sela-centro, nos casos reais e virtuais. Além disto, será estudada a existência de ciclos limite no caso em que a região de descontinuidade é o círculo. Em dimensão $3$, será estudada a existência de ciclos limite e órbitas homoclínicas no caso em que existem duas ${\rm T}$-singularidades em planos paralelos. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MARTINS, RICARDO M.; TONON, DURVAL J. The chaotic behaviour of piecewise smooth differential equations on two-dimensional torus and sphere. DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 34, n. 2, p. 356-373, APR 3 2019. Citações Web of Science: 0.
ANDRADE, K. DA S.; JEFFREY, M. R.; MARTINS, R. M.; TEIXEIRA, M. A. On the Dulac's problem for piecewise analytic vector fields. Journal of Differential Equations, v. 266, n. 4, p. 2259-2273, FEB 5 2019. Citações Web of Science: 0.
LLIBRE, JAUME; MARTINS, RICARDO MIRANDA; TONON, DURVAL JOSE. Limit Cycles of Piecewise Smooth Differential Equations on Two Dimensional Torus. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 30, n. 3, p. 1011-1027, SEP 2018. Citações Web of Science: 1.

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