Condições suficientes para isomorfismos entre isótopos de álgebras não-associativas

• Processo: 22/14579-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2023
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Henrique Guzzo Junior
• Beneficiário: Daniel Eiti Nishida Kawai
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebras alternativas generalizadas | álgebras com valor absoluto | álgebras isotópicas | álgebras standard | delta)-álgebras | (gamma | Identidades em álgebras não associativas | Álgebras Não-Associativas

Resumo

Este projeto de pesquisa consiste de três linhas de investigação relacionadas a possíveis isomorfismos entre álgebras não-associativas isotópicas.A primeira delas é devotada a descrever isótopos de algumas classes de álgebras satisfazendo identidades. Mais especificamente consideraremos álgebras alternativas à direita generalizadas, álgebras standard generalizadas e $(\gamma,\delta)$-álgebras. Algumas dessas classes incluem álgebras alternativas como exemplos particulares. Além disso, todas essas álgebras são álgebras com potências associativas.A segunda parte consiste do estudo da caracterização de álgebras normadas sem divisores topológicos juntos de zero que sejam álgebras alternativas à direita generalizadas, álgebras standard generalizadas ou $(\gamma,\delta)$-álgebras.O terceiro objetivo consiste em estudar a classificação das álgebras com valor absoluto de grau algébrico no máximo $4$. Sabe-se que toda álgebra com valor absoluto que seja algébrica terá grau algébrico $1$, $2$, $4$ ou $8$. Além disso, esse problema foi resolvido para o caso em que o grau algébrico é no máximo $2$.