Imagens de polinômios em álgebras com estruturas adicionais

• Processo: 22/13058-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Thiago Castilho de Mello
• Beneficiário: Daniela do Nascimento Rodrigues
• Instituição Sede: Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT). Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP). Campus São José dos Campos. São José dos Campos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/04059-4 - Imagens de polinômios graduados em álgebras simples, BE.EP.MS
• Assunto(s): Anéis e álgebras não comutativos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: álgebras graduadas | Identidades Polinomiais | Imagens de polinômios | Álgebra não-comutativa

Resumo

Neste projeto de pesquisa, pretendemos estudar imagens de polinômios com estruturas adicionais em álgebras. De modo mais específico, os tópicos abordados serão sobre imagens de polinômios em álgebras de matrizes com a Z-graduação usual, buscando provar resultados análogos aos já conhecidos para a graduação usual pelo grupo cíclio de ordem n.A ênfase será dada para polinômios multilineares, na busca por resultados gerais, ou parciais que motivem conjecturas semelhantes à famosa conjectura de Lvov-Kaplansky, que afirma que a imagem de um polinômio multilinear sobre a álgebra de matrizes de ordem n é um subespaço vetorial.