Uma proposta sobre o metodo variacional para um sistema eliptico.

• Processo: 22/15812-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2023
• Data de Término da vigência: 13 de setembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Olimpio Hiroshi Miyagaki
• Beneficiário: Haoyu Li
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: coupled Schrödinger systems | positive solutions | sign-changing solutio | Variational Methods | Equacoes diferencias parciais elipticas

Resumo

A modelagem de sistemas acoplados de Schrödinger sobre o fenômeno na região não linearóptica tornaram-se tópicos populares nos métodos variacionais nas últimas décadas. Ele descreve ointeração entre diferentes partículas e suas consequências. A pesquisa sobre eles seránão só melhorar a nossa compreensão sobre as teorias matemáticas correspondentes, mas tambémnos ajudam a explicar os fenômenos físicos por trás deles. Neste projeto de pesquisa, nosso objetivoé investigar com cuidado e obter mais do que apenas a solubilidade das equações emultiplicidade de soluções. Para ser mais preciso, queremos obter as informações sobre oforma e a singularidade das soluções. Acreditamos que esta pesquisa irá desenvolver algumas novas ideias noconhecimento neste campo de pesquisa e beneficiar uma maior comunidade de pesquisa científica.

Publicações científicas

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(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CHENG, ZETAO; LI, HAOYU; ZHANG, LEI. Construction of blow-up solutions for Liouville systems. PROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, v. 131, n. 4, p. 78-pg., 2025-10-01. (22/15812-0)

LI, HAOYU; MIYAGAKI, OLIMPIO HIROSHI. A Liouville-type theorem for the coupled Schrodinger systems and the uniqueness of the sign-changing radial solutions. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 539, n. 2, p. 11-pg., 2024-07-05. (22/16407-1, 22/15812-0)

ISHIWATA, MICHINORI; LI, HAOYU. Resonant noncooperative elliptic systems via relative morse indices and linking method. Journal of Fixed Point Theory and Applications, v. 26, n. 4, p. 26-pg., 2024-12-01. (22/15812-0)

HUANG, XIAOPENG; LI, HAOYU; WANG, ZHI-QIANG. Multiple non-radial solutions for coupled Schrödinger equations. Journal of Differential Equations, v. 412, p. 22-pg., 2024-08-13. (22/15812-0)

ISHIWATA, MICHINORI; LI, HAOYU. RADIAL SOLUTIONS WITH PRESCRIBED NUMBER OF NODES TO AN ASYMPTOTICALLY LINEAR ELLIPTIC PROBLEM: A PARABOLIC FLOW APPROACH. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 44, n. 6, p. 18-pg., 2024-01-24. (22/15812-0)

LI, HAOYU; MAIA, BRAULIO B. V.; MIYAGAKI, OLIMPIO H.. Existence of two normalized solutions for a Choquard equation with exponential growth and an L²-subcritical perturbation. ZEITSCHRIFT FUR ANGEWANDTE MATHEMATIK UND PHYSIK, v. 75, n. 6, p. 19-pg., 2024-12-01. (22/16407-1, 23/09656-8, 22/15812-0)