Geometria de Sistemas de Controle, Sistemas Dinâmicos e Estocásticos (Geometria / Topologia de Espaços Homogêneos)

• Processo: 23/04083-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Luiz Antonio Barrera San Martin
• Beneficiário: Brian David Grajales Triana
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Álgebras de Lie Espaços homogêneos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: algebras de Lie | Fluxos geométricos | Forma real normal | Variedades bandeira reais | Espaços homogéneos

Resumo

O objetivo desta proposta de pesquisa é investigar o comportamento global de fluxos geométricos invariantes em uma classe especial de espaços homogêneos chamados variedades de bandeira reais. Este projeto será realizado no IMECC (Unicamp) sob orientação de Luiz San Martin e Lino Grama. Ele combinará seus experiência em geometria diferencial e teoria de Lie e fluxos geométricos com o conhecimento do candidato em variedades bandeira reais. Esses problemas misturam ferramentas algébricas da teoria de Lie e técnicas analíticas de análise geométrica e sistemas dinâmicos. Este projeto tem conexões com o trabalho de vários outros pesquisadores do IMECC, principalmente V. del Barco e E. Correa. Relaciona-se também com a pesquisa desenvolvida no Centro de Análise e PDE da Universidade de Ghent, especialmente com o trabalho de M. Ruzhansky e D. Cardona.