Introdução à Geometria Diferencial: Variedades, Geometria Riemanniana e Fibrados

• Processo: 23/10690-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: Fernando David Marmolejo Schmidtt
• Beneficiário: Arthur Costa Rodrigues
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática Geometria diferencial Geometria Riemanniana Física teórica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fibrados | Física Matemática | Geometria Diferencial | geometria riemanniana | Manifolds | Nakahara | Física Teórica

Resumo

A Geometria Diferencial originou-se da junção entre o cálculo e a geometria, tendo como umde seus principais objetivos o estudo de curvas e superfícies. Inicialmente usada para o estudo dacartografia, não obstante, com o passar dos séculos, ela tornou-se imprescindível para o estudo e desenvolvimento de teorias físicas. Hodiernamente, tem sua presença nas mais diversas áreas da física,como a Mecânica, Termodinâmica Clássica, Eletromagnetismo, e principalmente a Teoria da Relatividade Geral, a qual é inconcebível sem esse ramo matemático. Destarte ao que foi apresentadoaté aqui, tal pesquisa tem como objetivo introduzir o estudante nesse campo matemático e físico,tratando-se de tópicos importantes, tais quais: variedade - reais e complexas -, Geometria Riemanniana, e fibrados - de definições e conexões. Nesse viés, almeja-se prover ao aluno o discernimento ea base necessários para um futuro estudo aprofundado na área da Física Teórica, pois mesmo tendouma grande importância, o ensino dessa matemática é escasso durante a graduação em física.