Um estudo sobre condições sequenciais de otimalidade para programação cônica não linear com aplicações no método de Lagrangiano aumentado salvaguardado

• Processo: 23/08621-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2023
• Situação: Interrompido
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Gabriel Haeser
• Beneficiário: Renan Willian Prado
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/24293-0 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 24/23394-9 - Uma abordagem de decomposição de penalidade inexata para métodos de Lagrangianos aumentados com aplicações à programação cônica não linear com restrições geométricas estruturadas em espaços de Hilbert, BE.EP.PD
• Assunto(s): Otimização Condições de otimalidade Método de lagrangiano aumentado Programação não linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: condições de otimalidade | convergencia global | Lagrangiano Aumentado | Otimização com restrições | programação cônica não linear | Otimização

Resumo

Uma importante classe de problemas de otimização restrita que recentemente recebeu atenção é a classe de problemas de programação cônica não linear. Essa classe de problemas é difícil resolver. Por essa razão, na prática, o que se obtêm são somente candidatos à solução. Apesar disso, o que vem sendo observado é que, quando os problemas de otimização são tratados de forma natural, algoritmos para otimização acabam tendo um melhor desempenho prático, encontrando melhores candidatos à solução. Simultaneamente, uma forma natural de se formular diversos problemas de otimização é via programação cônica não linear. Assim, fornecer um algoritmo eficiente para resolver diretamente tal classe importante de problemas é, também, fornecer melhores candidatos à solução.Visando fornecer um algoritmo eficiente para resolver problemas de programação cônica não linear tão naturalmente quanto o possível, este projeto visa propor uma modificação no método de Lagrangiano aumentado salvaguardado de modo que ele desfrute de um menor tempo de execução. Inspirando-se no Inexact Penalty Decomposition Method, nossa proposta envolve incorporar condições sequenciais de otimalidade para aprimorar o método existente, mantendo sua teoria de convergência global. Nosso plano é realizar experimentos numéricos para validar as melhorias. (AU)