Construindo certificados alternativos para a positividade de polinômios com as bases de Bernstein e de Handelman

• Processo: 23/14906-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2024
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Pedro Luis Dias Peres
• Beneficiário: Gabryelle Jesus de Souza
• Supervisor: Giorgio Valmorbida
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: École Centralesupélec, França
• Vinculado à bolsa: 23/03051-7 - Análise de estabilidade robusta de sistemas lineares incertos utilizando o critério de Liénard-Chipart, BP.IC
• Assunto(s): Sistemas incertos Sistemas lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Critérios de estabilidade | Determinantes de Hurwitz | Positividade de polinômios | sistemas incertos | Sistemas Lineares | Estabilidade de sistemas dinâmicos

Resumo

O plano de iniciação científica original em desenvolvimento estuda a estabilidade de sistemas dinâmicos com parâmetros incertos descritos no espaço de estados por meio de uma condição alternativa de estabilidade baseada em determinantes de Hurwitz, conhecida como critério de Liénard-Chipart, que expressa o problema em termos da análise da positividade de polinômios escalares. A verificação da positividade é feita por meio de relaxações baseadas no Teorema de Pólya, com o auxílio de pacotes computacionais como o SOSTOOLS e o Gloptipoly. Visando um diagnóstico conclusivo, técnicas de partição do domínio paramétrico também são utilizadas. Por simplicidade, apenas um parâmetro incerto é considerado em um primeiro momento, com extensões posteriores para dois ou três parâmetros. O objetivo do estágio de pesquisa no exterior (BEPE-IC) é investigar estratégias alternativas para certificar a positividade de polinômios em termos das bases de Bernstein e de Handelman, assim como acrescentar aos algoritmos técnicas de partição do domínio de incertezas.