Existência de soluções para problemas não locais e não lineares

• Processo: 23/05762-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Lucas Catão de Freitas Ferreira
• Beneficiário: Edison Fausto Cuba Huamani
• Supervisor: Peter Markowich
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: King Abdullah University Of Science & Technology, Arábia Saudita
• Vinculado à bolsa: 21/10769-6 - Teoria de boa colocação e regularidade para problemas não locais e não lineares, BP.PD
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Existence | Regularity | Uniqueness | Partial differential equations

Resumo

O objetivo deste projeto é estudar soluções periódicas no tempo para as equações quasi-geostróficas de superfície generalizada invíscida e uma equação de transporte 1D com velocidades não locais. Pretendemos obter a existência de soluções não triviais de vórtices rotativos e viajantes. A construção dessas soluções  é feita através de uma combinação de uma desingularização da teoria da vorticidade e da bifurcação. Em geral, o problema espectral é muito delicado e depende fortemente da forma das soluções estacionárias iniciais.