Invariantes separadores e o problema de isomorfismo de grafos

• Processo: 23/17918-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Artem Lopatin
• Beneficiário: Artem Lopatin
• Pesquisador Anfitrião: Gregor Kemper
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Technical University of Munich (TUM), Alemanha
• Assunto(s): Anéis e álgebras comutativos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupo Simétrico | Invariantes polinomiais | álgebra comutativa

Resumo

O assunto do projeto é a álgebra, especificamente, Teoria dos Invariantes. A noção de invariantes separadores foi introduzido por Derksen e Kemper em 2002 como uma simplificação da noção de geradores de invariantes. Um conjunto S da álgebra dos invariantes é chamado separador se ele separa quaisquer elementos do espaço que sãoseparados por algum invariante. Em muitas aplicações de invariantes é suficiente saber só invariantes separadores. Além disso, é bem conhecido que em muitos casos invariantes separados têm propriedades mais finas que invariantes geradores. Por resultados de Domokos, Draisma, Grosshans, Kemper, Wehlau sabemos que para qualquer álgebra de invariantes existe o número inteiro mínimo B tal que o conjunto de todos invariantes com grau menor ou igual à B é separador. No projeto nós vamos estudar conjuntos separadores e o número B para álgebras de invariantes de polinômios multi-simétricos e vamos considerar as aplicações para o problema de isomorfismo de grafos e o problema de elasticidade de materiais.