Rigidez, caracterização e construção de métricas em variedades diferenciáveis
Solitons e teorias de campos integraveis: teorias efetivas e metodos nao perturbat...
Processo: | 23/13921-9 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2024 |
Data de Término da vigência: | 31 de março de 2026 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Luiz Roberto Hartmann Junior |
Beneficiário: | Matheus Hudson Gama dos Santos |
Instituição Sede: | Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil |
Vinculado ao auxílio: | 22/16097-2 - Métodos modernos em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM |
Assunto(s): | Solitons Geometria diferencial |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Fluxo de Curvatura Média | Fluxo de Ricci estendido | Fluxo de Ricci-Perelman | fórmula de monotonicidade do tipo Huisken | solitons | Geometria Diferencial |
Resumo Neste projeto, consideraremos funcionais relacionados ao fluxo da curvatura média em um espaço ambiente que evolui por um fluxo de Ricci estendido, dando continuidade a uma perspectiva introduzida por Lott em seu artigo sobre o fluxo da curvatura média em um espaço ambiente que evolui pelo fluxo de Ricci. Focaremos principalmente em uma versão estendida ponderada da ação de Gibbons-Hawking-York sobre métricas Riemannianas em variedades compactas com bordo. Calcularemos suas propriedades variacionais para analisar a derivada tempo sobre um fluxo de Ricci-Perelman estendido modificado. Espera-se que nesta fórmula de derivada tempo apareça uma extensão da expressão diferencial de Harnack-Hamilton. Trabalharemos também no fluxo da curvatura média de uma subvariedade que evolui em um espaço ambiente que evolui pelo fluxo de Ricci estendido, dando continuidade a uma perspectiva introduzida por Magni, Mantegazza e Tsatis no estudo de fluxos da curvatura média em um ambiente que evolui pelo fluxo de Ricci ou Ricci de trás para frente e pretendemos estabelecer uma fórmula de monotonicidade do tipo Huisken neste cenário. Finalmente, utilizaremos métodos de redução de EDPs em EDOs para construir exemplos explícitos para esta teoria. | |
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