Descrições por quivers dos esquemas de Hilbert e Quot

• Processo: 24/05296-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Pedro Henrique dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria algébrica Espaços de Hilbert Espaços de Moduli Deformação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Hilbert and Quot schemes | Irreducibility | Moduli spaces | Quiver descriptions | Quivers | Wall-crossing phenomena | Geometria Algébrica

Resumo

Esquemas de Hilbert e Quot são muito importantes na Geometria Algébrica moderna, tendo em vista que eles têm um importante papel em áreas como a construção de espaços de moduli e a teoria da deformação. Quando trabalha-se com esquemas de Hilbert de pontos, é bastante claro que a dificuldade dos problemas aumenta rapidamente com a variação da dimensão e do número de pontos, ou seja, qualquer tipo de extensão/generalização pode ser muito difícil. Este projeto foi concebido na intenção de seguir em duas direções diferentes. A primeira é ainda relacionada com a minha tese de doutorado e a teoria dos quivers conectada aos esquemas de Hilbert de pontos. A outra, por sua vez, trata sobre tópicos diferentes, mas que ainda se relacionam com os primeiros, entretanto com abordagens potencialmente não relacionadas com quivers, tendo em vista a importância de fazer contato com diferentes tópicos e técnicas, na intenção de melhorar como pesquisador. (AU)