Estimativa de regularidade para modelos totalmente não-lineares com condição de bordo oblíquo e aplicações

• Processo: 23/18447-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: João Vitor da Silva
• Beneficiário: Junior da Silva Bessa
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Condição de bordo oblíquo | Equações totalmente não-lineares | Problemas de fronteira livre | teoria de regularidade | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

O presente projeto busca desenvolver ferramentas analíticas e geométricas para obter contribuições relevantes com respeito à teoria das Equações Diferenciais Parciais (em resumo EDPs) e problemas de fronteiras livres com potencialidade de aplicabilidade em ramos como a Física-Matemática, Geometria, Matemática de Finanças, Probabilidade, etc. Mais precisamente, esse projeto tem como uma de suas propostas desenvolver tópicos relevantes na pesquisa em matemática, a saber, teoria de regularidade para modelos elípticos/parabólicos totalmente não lineares com condição de bordo oblíquo e algumas aplicações. Em um primeiro momento voltamos nossa atenção aos modelos elípticos objetivando a teoria de regularidade ótima e de Schauder para problemas com condição de bordo oblíquo. Já em outra vertente, voltaremos nossa atenção a teoria de problemas de fronteira livre, por exemplo, o problema de obstáculo parabólico com condição de derivada tangencial oblíqua. Nesta configuração, temos boas perspectivas das propostas apresentadas, e esperamos que estas proporcionem avanços matemáticos refinados e aplicáveis em modelos físicos, econômicos e sociais de relevância.