Condições funtoriais de finitude da subcategoria de módulos de dimensão projetiva finita

• Processo: 24/21136-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Flavio Ulhoa Coelho
• Beneficiário: Flavio Ulhoa Coelho
• Pesquisador Anfitrião: Manuel Saorin Castaño
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universidad de Murcia, Espanha
• Assunto(s): Módulos Representações de grupos algébricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conjectura Finitística | dimensões homológicas | módulos | representações de álgebras | subacategorias contravariantemente finitas | Representações de Álgebras

Resumo

Para uma álgebra $\Lambda$, denote por mod$\Lambda$ a categoria de $\Lambda$-módulos finitamente gerados a direita e por $\mathcal{P}^{<\infty}$(\mbox{mod}$\Lambda)$ a subcategoria dos $\Lambda$-módulos de dimensão projetiva finita. O objetivo de nosso trabalho é estender o número de classes de álgebras tais que $\mathcal{P}^{<\infty}$(\mbox{mod}$\Lambda)$ satisfaz uma propriedade chamada de contravariantemente finita. A importância disso é que se tal propriedade valer então a álgebra irá satisfazer uma das mais intrigantes conjecturas homológicas, a chamada conjectura da dimensão finitística. Iremos focar em técnicas recentemente desenvolvidas para alcançar os objetivos acima propostos.