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Módulos de Weyl e a dualidade de Frobenius-Schur

Processo: 19/23380-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de março de 2020
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Adriano Adrega de Moura
Beneficiário:Maico Gouveia de Oliveira Freitas
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos, AP.TEM
Assunto(s):Representações de grupos algébricos   Álgebras de Kac-Moody   Álgebras de Lie   Grupos quânticos

Resumo

O principal objetivo é dar ao aluno uma base sólida em teoria de Lie, principalmente sobre a teoria de representações de dimensão finita de álgebras de Kac-Moody afins, seus grupos quânticos e álgebras correlatas. O estudo desses assuntos será motivado pela tentativa de solução de um problema concreto: descrever versão da dualidade de Frobenius-Schur estabelecendo uma equivalência entre a categoria de módulos de dimensão finita para o grupo simétrico afim e certa subcategoria daquela dos módulos de dimensão finita para a álgebra de Kac-Moody afim de tipo A com descrição explícita dos módulos para o grupo simétrico que correspondente aos módulos simples e de Weyl para a álgebra de Kac-Moody. (AU)