Texto completo
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| Autor(es): |
Maico Gouvêia de Oliveira Freitas
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2022-03-04 |
| Membros da banca: |
Adriano Adrega de Moura;
Plamen Emilov Kochloukov;
Angelo Calil Biânchi
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| Orientador: | Adriano Adrega de Moura |
| Resumo | |
Seja g a álgebra de Lie das matrizes (n+1)×(n+1) de traço nulo. A dualidade de Schur-Weyl é um resultado clássico que estabelece uma equivalência de categorias entre aquela dos módulos de dimensão finita do grupo simétrico e uma certa categoria de representações de g. No artigo Quantum Affine Algebras and Affine Hecke Algebras de Chari e Pressley, uma versão deste resultado foi estabelecida com a correspondente álgebra de Hecke afim desempenhando o papel do grupo simétrico e a álgebra afim quantizada sobre g desempenhando o papel de g. Em particular, os autores afirmaram que um esquema de demonstração análogo deveria prover uma outra versão da dualidade de Schur-Weyl, a qual denominamos aqui por dualidade afim de Schur-Weyl, com o grupo simétrico afim extendido no lugar do grupo simétrico e a álgebra de Lie afim sobre g no lugar de g. Levar a cabo este esquema de maneira completa, obtendo assim todos os resultados análogos aos do artigo de Chari e Pressley no contexto dos módulos relacionados pela dualidade afim de Schur-Weyl, é o primeiro objetivo do presente trabalho. Indo além dos resultados desse artigo, iniciamos também uma investigação na direção de obter descrições dos módulos correspondentes, por meio da dualidade afim de Schur-Weyl, aos chamados módulos de Weyl locais, objetos de alta relevância no estudo das representações de dimensão finita da álgebra de Lie afim sobre g que não haviam sido introduzidos na literatura ainda na época em que o artigo de Chari e Pressley foi publicado (AU) | |
| Processo FAPESP: | 19/23380-0 - Módulos de Weyl e a dualidade de Frobenius-Schur |
| Beneficiário: | Maico Gouveia de Oliveira Freitas |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |