Problemas elípticos prescritos, sem simetria no RN e em domínios ilimitados: Existência e multiplicidade de soluções nodais

• Processo: 24/04098-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Olimpio Hiroshi Miyagaki
• Beneficiário: Carolina Santana Tomaz
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 22/16407-1 - TESEd: Temático em Equações e Sistemas de Equações diferenciais, AP.TEM
• Assunto(s): Simetria Equações diferenciais parciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Índice de Morse | Simetria | solucao nodal | variacional | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Nesse projeto estuda-se classes de problemas elípticos prescritos, sem periodicidade e simetria, com relação a existência e multiplicidade de soluções positivas e nodais (soluções que mudam de sinal). O protótipo do problema é a equação estacionária de Schrodinger -\Delta u+a(x)u=f(u), u \in H^1(R^N), onde 0\leq a \in C(R^N, R), com condição de decaimento, mas, não simétrica ou periódica, f(u)=|u|^{p-2}u, 2