Dinâmica para modelos do tipo Schrodinger e Korteweg-de Vries em grafos quânticos.

• Processo: 24/20623-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Jaime Angulo Pava
• Beneficiário: Alexander Muñoz Garcia
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações de Schrodinger
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacao de Airy | equação de schrodinger | Espacos de Krein | grafos metricos | Grupos unitarios | Teoria de extensao de operadores simetricos | Equacoes dispersivas nao-lineares

Resumo

Este projeto é dedicado ao estudo dos operadores de Airy e Schrödinger em gráfos métricos envolvendo várias quantidades de semi-retas anexadas a um vértice comum. Consideramos o caso de um vértice terminal extra (ou seja, um grafo em forma de T) e o caso de uma estrutura de tipo loop (laso) anexada ao vértice comum (conhecidos como looping edge graphs). Em tais contextos,o objetivo deste projeto de pesquisa é, principalmente, estudar a existência e (in)estabilidade de soluções estacionárias da equaçao de Korteweg-de Vries e ondas de tipo standing-wave para equações não-lineares do tipo Schrödinger, bem como o problema de Cauchy associados a esses modelos em looping edge graphs.