Boa colocação para equações dispersivas do tipo Schrödinger

• Processo: 24/19521-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2029
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Ademir Pastor Ferreira
• Beneficiário: Thais Ester Gonçalves
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações de Schrodinger Equações diferenciais parciais dispersivas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Boa colocação | equação de schrodinger | Ground States | Equações diferenciais parciais

Resumo

Propomos neste projeto um estudo de alguns sistemas e equações não lineares do tipo Schrödinger. Analisaremos questões de existência local, global e blow-up de soluções. No caso de soluções globais, estudaremos também seu comportamento assintótico para valores temporais grandes. As ideias a serem empregadas incluem técnicas recentes na área de análise harmônica e equações diferencias dispersivas, incluindo os métodos de concentração-compacidade e rigidez. (AU)