Uma abordagem de decomposição de penalidade inexata para métodos de Lagrangianos aumentados com aplicações à programação cônica não linear com restrições geométricas estruturadas em espaços de Hilbert

• Processo: 24/23394-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Gabriel Haeser
• Beneficiário: Renan Willian Prado
• Supervisor: Christian Kanzow
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Julius-Maximilians-Universität Würzburg (JMU), Alemanha
• Vinculado à bolsa: 23/08621-6 - Um estudo sobre condições sequenciais de otimalidade para programação cônica não linear com aplicações no método de Lagrangiano aumentado salvaguardado, BP.PD
• Assunto(s): Espaços de Hilbert Método de lagrangiano aumentado Otimização restrita Otimização contínua
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Condições de Qualificação | Espaços de Hilbert | método Lagrangiano Aumentado | Otimização Restrita | programação cônica | Otimização contínua

Resumo

Este projeto aborda problemas de programação matemática em espaços de Hilbert usando um método Lagrangiano aumentado salvaguardado. Nossa proposta visa alcançar melhorias práticas e teóricas modificando o método existente para reduzir seu tempo de execução, mantendo as sequências produzidas. Visamos entender os mecanismos fundamentais do Método de Decomposição de Penalidade Inexata e integrá-los ao método Lagrangiano aumentado para alcançar melhorias práticas.Para validar essas melhorias, planejamos realizar experimentos numéricos. Para os aspectos teóricos, investigaremos se tratar restrições geométricas como restrições rígidas simplifica as suposições necessárias para obter multiplicadores limitados no método. Resultados preliminares em espaços de dimensão finita sugerem que o método pode de fato ser associado a multiplicadores limitados sob a condição de qualificação Error Bound especializada.