Análise Matemática de Modelos de Quimiotaxia com Reações Biológicas

• Processo: 24/17350-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gabriela Del Valle Planas
• Beneficiário: Crystianne Lilian de Andrade
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Difusão anômala Quimiotaxia Equações diferenciais parciais Reações biológicas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Difusão Anômala | Laplaciano fracionário | Modelo de Keller-Segel | quimiotaxia | Reações biológicas | Soluções brandas | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto busca promover avanços teóricos na área de equações diferenciais parciais, com foco em equações que modelam quimiotaxia em dinâmicas de difusão anômala, acopladas a outros fenômenos, como reações biológicas em meios fluidos. A pesquisa analisará os sistemas de Keller-Segel e suas generalizações, incorporando a eles o laplaciano fracionário para modelar a superdifusão. O objetivo é estabelecer resultados de boa colocação, locais e globais, e estimativas de regularidade para soluções brandas em espaços de Sobolev.A relevância deste projeto reside na compreensão de como diferentes regimes de difusão afetam a dinâmica da quimiotaxia e das reações biológicas em meios fluidos, influenciando diretamente as soluções dos problemas analisados.