Shadowing Lemma em Sistemas Dinâmicos de Dimensão Infinita

• Processo: 24/16879-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcelo José Dias Nascimento
• Beneficiário: Carlos Roberto Takaessu Junior
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 20/14075-6 - Sistemas dinâmicos e seus atratores sob perturbação, AP.TEM
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações Diferencias Parciais | Estabilidade topológica | Lambda lemma | Semigrupos Morse-Smale | Shadowing Lemma | Sistemas dinâmicos em dimensão infinita | sistemas dinâmicos não lineares

Resumo

Neste projeto nos propomos a estudar a conhecida propriedade de Shadowing em sistemas dinâmicos de dimensão infinita. Nosso objetivo principal é estender o seguinte resultado de dimensão finita: todo sistema dinâmico (contínuo) Morse-Smale definido sobre uma variedade compacta sem bordo possui a propriedade de Lipschitz-Shadowing. De fato, queremos estender este resultado para uma vizinhança de um atrator global de um sistema dinâmico Morse-Smale definido sobre um espaço de Banach de dimensão infinita. Também queremos estudar o Lambda Lemma não autônomo a fim de entender melhor a estabilidade topológica de processos de evolução Morse-Smale.