Métodos Hamiltonianos em Fluidos e Plasmas

• Processo: 25/03868-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Breno Raphaldini Ferreira da Silva
• Beneficiário: Adhara Batista Guimarães Carvalho
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/16513-9 - Dinâmica não linear, interações de ondas e estruturas coerentes em oscilações atmosféricas e solares, AP.JP
• Assunto(s): Métodos assintóticos Métodos variacionais Dinâmica dos fluidos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica de Fluidos Geofísicos | Dinâmica Hamiltoniana | Métodos Assintóticos | Metodos Variacionais | Ondas Não lineares | Dinâmica de fluidos

Resumo

Ondas, como ondas de Rossby e de gravidade-inerciais, constituem um dos mecanismos fundamentais da dinâmica de fluidos geofísicos, e são essenciais para a compreensão da dinâmica da atmosfera e oceanos. Ferramentas originadas na mecânica clássica, como métodos lagrangianos e hamiltonianos fornecem uma abordagem elegante para o estudo de ondas em fluidos geofísicos, destacando o papel da ligação entre simetrias e leis de conservação do sistema. No presente projeto, pretendemos explorar tais métodos no contexto de propagação de ondas atmosféricas e oceânicas. Partindo de um modelo básico de equações da água rasa, exploraremos tópicos como dispersão de ondas, propagação em meios não homogêneos, quebra de ondas, conservação da atividade de ondas e interações não lineares de onda. O estudo teórico destes tópicos será complementado com soluções numéricas em situações simplificadas.