Conexões de Shilnikov em Folheações Descontínuas e Cociclos de Equações de Diferença com Atraso

• Processo: 25/01340-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Paulo Ricardo da Silva
• Beneficiário: Matheus Gonçalves Cassiano da Cunha
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/02959-5 - Sistemas Não Suaves e Perturbações Singulares, AP.R
• Assunto(s): Equações de diferença Hiperbolicidade Perturbações singulares Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos de vetores descontínuos | cociclos | Conexões de Shilnikov | Equações de Diferença | hiperbolicidade | perturbaçoes singulares | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Primeiramente, trataremos de propriedades de conexões deslizantes de Shilnikov em campos de Filippov. Analisaremos comportamento em altas dimensões, complexidade (dimensionalidade) em variações a um parâmetro e tipos homotópicos de órbitas fechadas.Em segundo lugar, trataremos da relação entre cociclos hiperbólicos e equações de diferenças/diferenciais com dicotomia exponencial, bem como propriedades vindas dessa relação e de certas aplicações, como robustez e generalizações da noção de espectro de um operador linear.