Tempo de espera para palavras em cadeias de Markov

• Processo: 25/06174-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Renato Jacob Gava
• Beneficiário: Eduardo Rio Oliveira
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13453-5 - Modelagem de sistemas estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Cadeias de Markov Processos estocásticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cadeia de Markov | martingale | ocorrência de palavras | probabilidades de parada | tempo de espera | tempo de parada | times de apostas | processos estocásticos

Resumo

Considere uma sequência de ensaios dependentes de Markov em quecada ensaio produz uma letra de um alfabeto nito. Dada uma coleção depalavras, olhamos para essa sequência até o momento em que uma dessaspalavras aparece como uma sequência. Mostramos como o método de timesde apostas pode ser empregado para encontrar o tempo médio de espera dacoleção, sua função geradora de probabilidade e calcular a probabilidade deque uma determinada palavra seja a primeira a ocorrer. Primeiro lidamoscom uma cadeia de Markov de dois estados por uma técnica, então enfren-tamos o problema para uma cadeia de Markov de vários estados por outratécnica.