Dinâmica de Gauge Não Comutativa a partir de Álgebras L_infinity

• Processo: 24/23831-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física
• Pesquisador responsável: Vladislav Kupriyanov
• Beneficiário: Eduardo Lourenço Fabio de Lima
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Ministério da Educação (Brasil). Santo André , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Coordinate-Dependent Noncommutativity | L_infinity Algebras | Non-Abelian Gauge Groups | Poisson Bracket | star product | Structure Constants | Física-Matemática

Resumo

As teorias de gauge não comutativas (NC) em um espaço-tempo com dependência de coordenadas fornecem um framework robusto para investigar desvios da física clássica, particularmente quando o parâmetro de não comutatividade $\Theta^{ab}(x)$ varia com as coordenadas espaço-temporais. Utilizando o formalismo de álgebras $L_\infty$, essas teorias codificam correções de ordem superior e garantem consistência por meio de identidades de Jacobi generalizadas. Este projeto estende o espaço vetorial graduado $V = V_0 \oplus V_1$ para incluir $V_2$, incorporando o tensor de força de campo $\mathcal{F}_{\mu\nu}$, que captura o conteúdo dinâmico das teorias de gauge NC. O método de bootstrap $L_\infty$ constrói sistematicamente essas deformações, mantém a covariância de gauge e garante o fechamento algébrico. Este formalismo unificado oferece uma ferramenta poderosa para explorar as implicações algébricas, geométricas e físicas das teorias de gauge NC. (AU)