Aspectos Dinâmicos e Geométricos da Teoria de Rough Path com Saltos

• Processo: 24/21223-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2029
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Paulo Regis Caron Ruffino
• Beneficiário: João Pedro Shimizu Rodrigues
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 20/04426-6 - Dinâmica estocástica: aspectos analíticos, geométricos e aplicações, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica de baixa regularidade | equação de Marcus | processos de Levy em variedades | rough paths com saltos | sewing lemma | Análise estocástica de rough paths

Resumo

Trata-se da formação de um pesquisador de nível de excelência em dinâmica egeometria de equações diferenciais geradas por rough path e outras trajetórias de baixa regularidade. A etapa inicial doprojeto requer familiarização com a análise envolvida nessas equações, com geometria diferencial e processos emfibrados. Dentro dessa área o projeto de tese é uma resposta aos seguintesproblemas (dando ênfase mais a um ou mais ao outro dependendo do interesse e do desenvolvimentoda pesquisa): 1) Aspectos da dinâmica de rough paths com saltose2) Processos de Lévy em variedades riemannianas.