3-variedades singulares via mapas de Thurston expansivos

• Processo: 25/01655-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 23 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 22 de junho de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: André Salles de Carvalho
• Beneficiário: Rodolfo Cesar Macedo Soares
• Supervisor: Roesch
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Institut De Mathématiques De Toulouse, França
• Vinculado à bolsa: 21/12960-5 - Transformações de Thurston expansoras e 3-variedades, BP.DD
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: dinâmica em uma variável complexa | sistemas dinâmicos complexos | Transformações de Thurston | Transformações racionais | 3-variedades | Sistemas dinâmicos complexos e 3-variedades

Resumo

O projeto explora a relação entre dinâmica complexa e 3-variedades. Uma construção recente de Carvalho-Hall-Meyer associa, a uma transformação de Thurston expansora da 2-esfera, uma 3-variedade singular com estruturas adicionais, como um par de folheações singulares e, em alguns casos, uma métrica singular-euclidiana. Esse projeto propõe investigar mais profundamente esses espaços tridimensionais e as relações entre sua topologia, geometria e suas propriedades dinâmicas. Ele descreve o plano de trabaho do estudante para 1 ano enquanto ele estiver na University Toulouse 3 Paul Sabatier - Institut de Matématiques sob supervisão da Prof. Pascale Roesch, uma especialista em dinâmica complexa. (AU)