Modelos de Catástrofes: Binomiais, Uniformes e Geométricas.

• Processo: 25/03804-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Fabio Prates Machado
• Beneficiário: Jose Hermenegildo Ramirez Gonzalez
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13453-5 - Modelagem de sistemas estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Dinâmica de populações Processos de ramificação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica populacional | Modelos de Catástrofe | processos de ramificação | Sistemas Interagentes | Modelos Estocásticos de Dinâmica Populacional

Resumo

Esta pesquisa se concentra no desenvolvimento de modelos estocásticosem dinâmica populacional, com ênfase em sistemas de partículas ramificados, mecanismos de crescimento estocástico e processos sujeitos a catástrofes e imigração. Esses modelos fornecem um arcabouço matemático rigoroso para o estudo da evolução populacional sob flutuações aleatórias, onde extinção, dispersão e persistência de longo prazo dependem de interações estocásticas subjacentes. A análise decomportamentos assintóticos, tempos de ocupação e limites de escala permite uma compreensão mais profunda dos mecanismos que regem a variabilidade e a estabilidade populacional. Um componente essencial deste trabalho é o estudo de sistemas de partículas ramificados, nos quais os indivíduos evoluem de acordo com movimento aleatório, tempos de vida e mecanismos de reprodução. Esses sistemas oferecem insights sobre a convergência para populações não triviais, condições para extinção local, tempos de ocupação, entre outros aspectos. Além dos avanços teóricos, esta pesquisa se conecta a aplicações em sistemas estocásticos do mundo real, particularmente na telemetria animal e no crescimento populacional. (AU)