Automorfismos de Superfícies de Riemann compactas e curvas algébricas

• Processo: 25/19771-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2029
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Pietro Speziali
• Beneficiário: Paula Cupertino Costa Ribeiro
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Curvas algébricas Superfícies de Riemann
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Automorfismos | Curvas Algébricas | superfícies de riemann | Curvas algébricas e superfícies de Riemann

Resumo

Este projeto de doutorado tem por objetivo dar continuidade ao trabalho desenvolvido pela aluna durante o mestrado, onde foram estudadas superfícies de Riemann compactas com muitos automorfismos. Nesta nova etapa, o estudo será realizado em um sentido mais amplo pois pretendemos também trabalhar com curvas algébricas sobre corpos de característica positiva. A grande diferença é que, embora toda superfície de Riemann seja uma curva algébrica, e portanto, sobre \( \mathbb{C} \), ``curvas algébricas'' e ``Superfícies de Riemann'' são termos equivalentes; quando trabalhamos sobre corpos de característica \( p > 0\), a ausência de grupos fundamentais topológicos faz com que seja necessário estudar as curvas algébricas ``apenas'' como variedades algébricas de dimensão um. Isso implica em grandes diferenças no que diz respeito aos automorfismos; por exemplo, a não validade de cota de Hurwitz .Nesse contexto, com esta pesquisa, propomos o estudo das simetrias de Curvas Algébricas em característica positiva e de Superfícies de Riemann, bem como suas interações com outros aspectos geométricos e algébricos de curvas e superfícies de Riemann, com particular interesse em suas variedades jacobianas. (AU)