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Aspetos geométricos e analíticos de imersões com curvatura média constante

Processo: 10/11808-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2010
Vigência (Término): 30 de setembro de 2012
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Paolo Piccione
Beneficiário:Claudemir Silvino Leandro
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:07/03192-7 - Teoria de subvariedades e teoria de Morse em dimensão finita e infinita, AP.TEM
Assunto(s):Geometria diferencial

Resumo

Nas últimas décadas, o estudo das superfícies nas variedades Riemannianas tridimensionais homogêneas, com grupo de isometria de dimensão 4, tem crescido significativamente. Uma razão para este crescimento deu-se devido ao trabalho de Abresch e Rosenberg, onde eles encontraram uma forma diferencial quadrática holomorfa em qualquer superfície de curvatura média constante nestes espaços. Porém têm-se poucos resultados referentes ao problema de autovalor nestas superfícies.Nosso trabalho visa obter resultados sobre problemas de autovalores em superfícies compactas contida nestas 3-variedades Riemannianas, buscando focalizar outro aspecto nos estudos desta e contribuir, dessa forma, no desenvolvimento da pesquisa das superfícies de curvatura média constante.