Invariantes topológicos e estruturas geométricas de variedades analíticas mistas

• Processo: 25/09846-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Bruna Orefice Okamoto
• Beneficiário: Inácio Augusto Rabelo Pinto
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Contact and open-book structures | Lipschitz Geometry | Moment-angle manifolds | Non-isolated singularities | Topological invariants | Teoria de Singularidades

Resumo

Mapas mistos são aplicações analíticas reais em variáveis complexas e suas conjugadas. Esses mapas surgiram no contexto da fibração de Milnor para singularidades reais e generalizam diversas propriedades dos análogos complexos. Desde sua introdução, desempenham um papel central na pesquisa em topologia de singularidades. Na tese de doutorado do candidato, foi desenvolvida uma nova abordagem geométrica sobre estruturas de contato e a geometria Lipschitz das variedades analíticas determinadas por esses mapas, conhecidas como variedades mistas.Neste projeto, propomos generalizar essa investigação para o contexto de singularidades mistas não isoladas e seus invariantes topológicos, especialmente sob o viés de deformações e Newton não-degeneração. Além disso, com a intenção de comparar as propriedades analíticas dos domínios real e complexo e expandir as fronteiras entre os diversos ramos da Geometria e da Topologia, exploraremos as estruturas geométricas em sentido amplo associadas às variedades moment-angle mistas. Esses espaços são de grande interesse em topologia algébrica, geometria não-Kähler e física matemática. (AU)