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A estrutura do espaço não-comutativo curvo

Processo: 08/10112-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de abril de 2009
Vigência (Término): 31 de outubro de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Marcelo Otavio Caminha Gomes
Beneficiário:Vladislav Kupriyanov
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:05/59479-7 - Aspectos da teoria quântica de campos não-comutativa, AP.TEM
Assunto(s):Mecânica quântica   Espaços não comutativos   Teoria quântica de campos não comutativa   Geometria não comutativa   Quantização por deformação   Produto de Moyal

Resumo

O estudo da estrutura do espaço-tempo na escala de Planck, onde os efeitos da gravitação quântica não podem ser desprezados, é um problema importante da física teórica moderna. A variável dinâmica na relatividade geral de Einstein é o próprio espaço-tempo, equipado com os campos tensoriais apropriados, como o tensor métrico. Porém, tanto na mecânica quântica quanto na teoria quântica de campos, as variáveis dinâmicas clássicas tornam-se não-comutativas. Os argumentos gerais da mecânica quântica relativística indicam que não é possível medir o espaço-tempo clássico na escala de Planck por causa dos efeitos do "backreaction" gravitacional. Isto levou à suposição de que em distâncias da ordem do comprimento de onda de Planck, o espaço-tempo perde a sua estrutura de variedade contínua e suave e deve ser substituído por algum tipo de estrutura não-comutativa. Assim, as ferramentas matemáticas da geometria não-comutativa têm que ser usadas para o estudo dos problemas conceituais da física na escala de Planck. O objetivo principal do nosso projeto é o estudo da estrutura do espaço não-comutativo curvo, quando o comutador entre as coordenadas do espaço depende dessas coordenadas. Os resultados desse estudo serão aplicados na investigação dos efeitos físicos na escala de Planck. (AU)

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