Sistemas de partículas interagindo num ambiente aleatório

• Processo: 10/50843-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2010
• Data de Término da vigência: 04 de janeiro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Luiz Renato Gonçalves Fontes
• Beneficiário: Freddy Rolando Hernandez Romero
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Ambiente Aleatorio | Limite Hidrodinamico | Nao-Homogeneidades Fortes | Sistema De Particulas

Resumo

Desde a sua introdução por Spitzer, os sistemas de partículas em interação têm sido objeto de estudo intensivo. Nestes sistemas supõe-se que a evolução microscópica das partículas é estocástica, mais especificamente, que cada partícula comporta-se como um passeio aleatório sujeito a restrições locais. Atualmente existe uma teoria bem desenvolvida para realizar o percurso que leva de um sistema de partículas em interação, grande do ponto de vista microscópico, a uma evolução macroscópica governada por uma equação diferencial parcial. Esta equação é denominada limite hidrodinâmico. Além disso, as técnicas introduzidas nesta teoria têm provado ser robustas o suficiente para terem um espectro amplo de aplicações. Por outro lado, um campo de pesquisa muito ativo nos últimos anos tem sido o estudo do movimento de uma partícula em ambiente aleatório. A idéia principal é modelar a influência que têm sobre o movimento de uma partícula as não-homogeneidades que podem ser encontradas no meio no qual essa partícula se movimenta. Apesar dos grandes progressos feitos nos últimos anos, uma descrição completa do limite de escala de uma partícula em ambiente aleatório está ainda longe de ser completada, devido à enorme variedade de fenômenos que podem ser encontrados no seu estudo. Uma pergunta surge naturalmente: O que se pode dizer sobre os sistemas de partículas evoluindo num ambiente aleatório?. Diferentes resultados têm sido obtidos seguindo esta linha de pesquisa. No entanto, muitos aspectos relevantes ainda não têm sido considerados. A proposta que apresentamos é estudar o comportamento hidrodinâmico de um sistema de passeios aleatórios interagindo num ambiente aleatório fortemente não-homogéneo. (AU)