Princípio de invariância para equações diferenciais funcionais com retardamento limitado

• Processo: 07/54247-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2007
• Data de Término da vigência: 15 de novembro de 2008
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: Luís Fernando Costa Alberto
• Beneficiário: Marcos Napoleão Rabelo
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Funcao Energia | Funcao Lyapunov | Principio De Invariancia | Sistemas Nao Lineares

Resumo

O principal objetivo deste projeto é o estudo do comportamento assintótico de sistemas com retardo não-lineares. Em particular, pretende-se exibir uma versão da extensão do Princípio da Invariância de LaSalle para sistemas diferenciais funcionais com retardamento limitado. O princípio de invariância já foi estendido para sistemas de equações diferenciais ordinárias e equações de diferença. A principal vantagem destas extensões é que se relaxam as condições sobre a derivada da função escalar auxiliar permitindo que a mesma possa ser positiva em conjuntos limitados. Espera-se obter resultados similares para equações diferencias funcional com retardo, entretanto, devido à natureza mais complexa desta classe de sistemas, espera-se encontrar as seguintes dificuldades: (I) O espaço de estados é um espaço de funções de dimensão infinita, logo conjuntos limitados não são compactos; (II) o conceito de derivada precisa ser revisto na medida em que diferenciabilidade pode não ser garantida para certas condições iniciais; (III) o conceito de continuidade do campo vetorial também precisa ser revisto para garantir que o problema esteja bem definido. Em função dos avanços obtidos nos estudos do princípio de invariância, pretende-se, num segundo ano de atividades, estudarem a caracterização da fronteira da região de estabilidade desta classe de sistemas. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

RABELO, MARCOS; ALBERTO, L. F. C.. An Extension of the Invariance Principle for a Class of Differential Equations with Finite Delay. Advances in Difference Equations, p. 496936, 2010. (07/54247-6)

CUEVAS, CLAUDIO; HERNANDEZ, EDUARDO; RABELO, MARCOS. The existence of solutions for impulsive neutral functional differential equations. COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS, v. 58, n. 4, p. 744-757, AUG 2009. (07/54247-6)

RABELO, MARCOS; ALBERTO, L. F. C.. An Extension of the Invariance Principle for a Class of Differential Equations with Finite Delay. Advances in Difference Equations, v. N/A, p. 14-pg., 2010-01-01. (07/54247-6)