Propriedades espectrais do operador de Dirac discreto unidimensional na presença de um potencial esparso aleatório

• Processo: 10/10236-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2010
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Cesar Rogerio de Oliveira
• Beneficiário: Silas Luiz de Carvalho
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Mecânica Quântica | operador de Dirac | potenciais esparsos e aleatórios | Teoria espectral | Fisica-Matematica

Resumo

Pretendemos investigar as principais propriedades espectrais de uma versão discreta (tight-binding') do operador de Dirac definido em $l^2(\mathbb{Z}_+,\mathbb{C}^2)$, sujeito a perturbações esparsas (no sentido que a distância entre as "barreiras'' cresce geometricamente à medida que se afastam da origem) distribuídas aleatoriamente. Buscaremos verificar a existência de uma transição espectral, bem como determinar a dimensão Hausdorff da parte singular-contínua (caso exista) da medida espectral. Por fim, estudaremos o problema de localização dinâmica, que tem sido associada a propriedades dimensionais do espectro dos operadores hamiltonianos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

CARVALHO, S. L.; DE OLIVEIRA, C. R.; PRADO, R. A.. Sparse one-dimensional discrete Dirac operators II: Spectral properties. Journal of Mathematical Physics, v. 52, n. 7, JUL 2011. (10/10236-3)