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Estudo de dissipação e bifurcações usando a forma normal ressonante com toros robustos

Processo: 07/54372-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de outubro de 2007
Vigência (Término): 30 de setembro de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Ricardo Egydio de Carvalho
Beneficiário:Caroline Gameiro Lopes Martins
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Caos (sistemas dinâmicos)

Resumo

Consideramos um sistema representado pela expansão da Forma Normal Ressonante na vizinhança de um ponto de equilíbrio estável, inicialmente integrável e descrito nas variáveis de ângulo-ação. A Hamiltoniana tem um termo não-perturbado dado por um polinômio quártico numa ação que permite introduzir 3 cadeias de ressonância isócronas, tem também um termo perturbativo com um pré-fator polinomial. Este polinômio é do segundo grau numa das ações com ambas raízes reais o que significa que quando o sistema assa por estes valores de ação a perturbação se anula algebricamente independentemente do valor do parâmetro de perturbação. Isto dá origem a 2 Toros Robustos no espaço de fases. Estes podem aparecer intercalados com as cadeias de ressonâncias ou exteriores a elas. A transição de uma configuração para outra é suave com a variação de um parâmetro do sistema. Inicialmente colocamos um termo dissipativo diretamente numa das equações de Hamilton. Embora isto seja artificial do ponto de vista de preservar a estrutura da Forma Normal, é perfeitamente legitimo para estudarmos os efeitos da dissipação no sistema, olhando as bifurcações e as eventuais crises. Procuraremos tanto os cruzamentos homoclínicos como os heteroclinicos quando a dinâmica for caótica. Por outro lado após escolhermos o termo dissipativo apropriado tentaremos incorporá-lo à Hamiltoniana e estudar os seus efeitos na dinâmica. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DE CARVALHO, R. EGYDIO; MARTINS, CAROLINE G. L.; FAVARO, G. M. Interference of Robust Tori on the Resonance Overlap. Brazilian Journal of Physics, v. 39, n. 3, p. 606-614, 2009. Citações Web of Science: 9.

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