Tópicos em topologia algébrica

• Processo: 06/61800-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2007
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alice Kimie Miwa Libardi
• Beneficiário: Sergio Tsuyoshi Ura
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia algébrica Homologia Vetores (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupos De Homologia Singular | Sequencia De Mayer Vietoris | Xw Complexos

Resumo

Esse projeto tem por objetivo a introdução de conceitos e técnicas de Topologia Algébrica que são fundamentais para o aluno que pretende fazer uma pós-graduação nessa área. A seguir um resumo dos assuntos que serão abordados: grupo fundamental de superfícies, onde necessita-se do conhecimento de grupos livres e o Teorema de Seifert-Van Kampen; homologia singular, destacando-se a seqüência de Mayer-Vietoris e algumas aplicações como o teorema do ponto fixo de Brouwer, estudo sobre a existência de campos de vetores tangentes não nulos sobre a esfera e o teorema de invariância de domínio de Brouwer. Será desenvolvida também a teoria básica de CW-complexos e grupos de homologia singular de alguns CW-compleoxos, serão calculados. (AU)