Aplicacoes da analise a teoria qualitativa e estabilidade de equacoes diferenciais.

• Processo: 00/00533-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2000
• Data de Término da vigência: 14 de dezembro de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Giuliano Rossi
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 97/11323-0 - Equações diferenciais não lineares, AP.TEM
• Assunto(s): Espaços métricos Comportamento assintótico Equações diferenciais Álgebra linear Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Linear | Comportamento Assintotico | Equacoes Diferenciais | Espacos Metricos | Estabilidade

Resumo

O objetivo deste plano de trabalho é desenvolver tópicos básicos de Álgebra Linear e Analises para aplicação no estudo de Equações Diferenciais Ordinárias, Comportamento Assintótico e Estabilidade. A parte de Análise abordará os conceitos de Topologia de espaços Métricos, Princípio da Contração, Convergência e Teorema da Função implícita com aplicações na demonstração de existência de soluções de equações não lineares definidas em espaços funcionais. A parte de Equações Diferenciais Ordinárias, abordará desde tópicos básicos como existência, dependência de parâmetros e unicidade, até desenvolvimento de métodos para o estudo qualitativo de estabilidade no sentido de Lyapunov e comportamento assintótico. Além desta abordagem, serão introduzidos, como auxiliares no desenvolvimento e simulação de problemas complicados e caóticos, os softwares MatLab, Maple e Mathematica. Também será introduzido o software programador de testos AMS-LATEX. (AU)