Aplicacoes da analise a teoria qualitativa e estabilidade de equacoes diferenciais.

• Processo: 00/00269-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2000
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Everthon Silva Fonseca
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 97/11323-0 - Equações diferenciais não lineares, AP.TEM
• Assunto(s): Espaços métricos Comportamento assintótico Equações diferenciais Álgebra linear Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Linear | Comportamento Assintotico | Equacoes Diferenciais | Espacos Metricos | Estabilidade

Resumo

Tem-se como objetivo neste projeto o desenvolvimento de tópicos básicos de Análise e Álgebra Linear, o que será ligado ao estudo de Equações Diferenciais e Ordinárias, Estabilidade e Comportamento Assintótico. Em Análises, serão vistos os conceitos básicos de Topologia de Espaços Métricos, convergência, Princípios de Contração e o Teorema da Função Implícita, que serão aplicados na demonstração de existência e unicidade de soluções de equações não lineares definidas em espaços funcionais. Em Equações Diferenciais e Ordinárias, juntamente aos assuntos de existência, unicidade e dependência de parâmetros, serão também desenvolvidas maneiras para estudarmos qualitativamente o comportamento assintótico e a estabilidade no sentido de Lyapunov. Softwares como o MatLab, o Mathematica e Maple serão bastante utilizados para simulações, assim como a programação de textos em Latex, auxiliando na análise de problemas complexos e caóticos. (AU)