Aplicacoes da analise a teoria qualitativa e estabilidade de equacoes diferenciais.

• Processo: 00/00372-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2000
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Jose Marcio Fachin
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 97/11323-0 - Equações diferenciais não lineares, AP.TEM
• Assunto(s): Espaços métricos Comportamento assintótico Equações diferenciais Álgebra linear Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Linear | Comportamento Assintotico | Equacoes Diferenciais | Espacos Metricos | Estabilidade

Resumo

Os objetivos principais do projeto visam desenvolver tópicos básicos de Análise e Álgebra Linear para aplicação no estudo do de Equações Diferenciais Ordinárias com ênfase em Estabilidade e Comportamento Assintótico. Na parte de Análise serão enfatizados os conceitos básicos de Topologia de Espaços Métricos, Convergência, Princípio de Contração e Teorema da Função Implícita com aplicações na demonstração de existência e unicidade de soluções de equações não lineares definidas em espaços funcionais. Na parte de Equações Diferenciais Ordinárias, além de tópicos básicos como existência, unicidade e dependência de parâmetros, serão desenvolvidos métodos para o estudo qualitativo de estabilidade no sentido de Lyapunov e comportamento assintótico. Em paralelo realizar-se-á o treinamento de softwares de apoio para simulações: Mathematica, Maple e MatLab. Além destes, vai ser feito o treinamento do software programador de textos AMS-Latex. Assim, utilizando esses softwares de cálculo, poderemos analisar problemas complexos e caóticos. (AU)