Homologia singular.

• Processo: 01/09367-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2001
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: João Peres Vieira
• Beneficiário: Juliana Coutinho dos Reis
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil

Resumo

O método da Topologia Algébrica consiste em descrever a estrutura geométrica de um espaço topológico, associando a ele um sistema algébrico, geralmente um grupo ou uma seqüência de grupos. Às funções contínuas entre espaços correspondem homomorfismos entre os grupos a eles associados. No presente projeto desenvolveremos os grupos de homologia singular. Eilenberg e Steenrod apresentaram uma descrição axiomática da homologia relativa com coeficientes num grupo G, estabelecendo os conhecidos axiomas de Eilenberg-Steenrod. Construiremos uma teoria em que G = Z e estudaremos importantes aplicações, tais como o Teorema do ponto fixo de Brouwer e a não-existência de campo vetorial não nulo nas esferas de dimensão par. (AU)