Introdução a formas diferenciais

• Processo: 00/11470-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2001
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Esmerindo de Sousa Bernardes
• Beneficiário: Cesar Augusto Vaurof Moura
• Instituição Sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria Relatividade geral Formas diferenciais Simetria Variedades diferenciáveis
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Diferencial | Forma | Geometria | Relatividade | Simetria | Variedades

Resumo

O objetivo deste projeto é tornar o candidato familiar com as noções básicas sobre formas diferenciais como ferramentas geométricas indispensáveis ao estudo das interações fundamentais através de uma generalização do cálculo vetorial e tensorial. Aplicações em Mecânica, Eletromagnetismo e Termodinâmica serão discutidas. As aplicações à geometria diferencial (variedades diferenciáveis) e simetrias (grupos e álgebras de Lie) serão abordadas numa etapa subseqüente. O programa de trabalho consiste basicamente em: I) Definições das estruturas básicas para o estudo de formas diferenciais (álgebra exterior, derivada exterior e integração); II) Re-interpretação do cálculo vetorial tridimensional em termos de formas diferenciais; III) Aplicações. (AU)