Algumas aplicações cotidianas e computacionais no estudo de curvas e singularidades
Singularidades multi-locais de aplicações k-dobras sobre curvas e superfícies.
Processo: | 09/06065-1 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Data de Início da vigência: | 01 de maio de 2009 |
Data de Término da vigência: | 30 de novembro de 2009 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Marcelo Jose Saia |
Beneficiário: | João Paulo Poli |
Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
Vinculado ao auxílio: | 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Singularidades de curvas | Teoria de Singularidades e Catastrofes |
Resumo Propomos neste projeto o estudo da geometria e das singularidades de curvas e superfícies no espaço, tendo por princípio introduzir os conceitos básicos da Teoria de Singularidades em situações em que o aluno pode efetivamente"enxergar" os objetos de estudo. Além disto com este estudo o aluno poderá também relacionar os conceitos de Teoria de Singularidades com os principais conceitos de geometria diferencial associados a estas curvas e superfícies. Serão estudadas curvas planas e espaciais, envelopesde famílias a 1-parâmetro de curvas e superfícies, evolutas, duais, contato, contorno aparente de superfícies, cáusticas e conjuntos de simetria. Todos estes conceitos serão estudados como aplicações da teoria de desdobramentos versais de funções finitamente determinadas. | |
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