Resolubilidade global de campos vetoriais complexos.

• Processo: 04/12808-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2005
• Data de Término da vigência: 18 de outubro de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adalberto Panobianco Bergamasco
• Beneficiário: Paulo Leandro Dattori da Silva
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/12206-0 - Teoria geométrica de equações diferenciais parciais e várias variáveis complexas, AP.TEM
• Assunto(s): Resolubilidade global
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conjunto Caracteristico | Orbitas De Sussmann | Propaganda De Singularidades | Resolubilidade Global | Resolubilidade Semi-Global

Resumo

Este projeto de pesquisa dirige-se ao estudo das equações dadas por Pu(x)=(L+ a_0)u(x)=f(x), sendo u,f,a_0 suaves e L campo vetorial, com L, f e a_0 dados, e u desconhecida. Mais especificamente, ao estudo de uma das propriedades básicas desta área: a existência de soluções. A resolubilidade local de P é caracterizada pela condição (P) de Nirenberg-Treves. Tal condição também comparece de maneira fundamental na caracterização da resolubilidade semi-global, ou seja, a resolubilidade sobre subconjuntos compactos. Seja M variedade suave e K subconjunto òompacto de M. Se P é resolúvel em K então necessariamente a condição (P) deve ser satisfeita numa vizinhança aberta de K. Além disso, se (#) Qualquer ponto característico de P sobre K está sobre um intervalo compacto de uma curva bi-característica de Re(qp), sobre a qual q não se anula, com pontos finais não característicos sobre K então a condição (P) implica resolubilidade de P em K no sentido forte. Este projeto tem como objetivo o estudo da resolubilidade global de P quando (#) não é satisfeita, analisando separadamente dois casos: a_0 não identicamente nulo e a_0 identicamente nulo. O principal objeto de estudo deste projeto será a resolubilidade global de campos vetoriais, com ênfase nos campos genuinamente complexos. (AU)