Series de fourier, equacoes diferenciais parciais e aplicacoes.

• Processo: 03/08631-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2003
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Patrícia Demétria Branco da Silva
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Bifurcação Análise numérica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise Numerica | Bifurcacoes | Equacoes Diferenciais Parciais | Matematica Aplicada

Resumo

Estudo das Séries de Fourier e suas aplicações na resolução de Equações Diferenciais Parciais, particularmente a equação do calor, das ondas e de Laplace, principais modelos matemáticos existentes na literatura, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento. Além do estudo teórico, como o conceito de solução de uma edp em vários domínios, determinação de retas características, equações homogêneas e não-homogêneas, serão desenvolvidos também experimentos computacionais utilizando-se o Software Maple 7, para resolução numérica das equações e estudo de características geométricas das soluções. Este software é uma poderosa ferramenta, que permite desenvolver com facilidade a análise geométrica de edp's, como o estudo das superfícies geradas por suas soluções, além de mudanças qualitativas (bifurcações) das soluções, quando se variam parâmetros envolvidos nas equações. Trata-se de uma ferramenta bastante útil principalmente no estudo das aplicações. (AU)