Grupos de galois-resolucao por radicais e extensoes infinitas.

• Processo: 04/00945-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2004
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Antonio Jose Engler
• Beneficiário: Silvia Maria Simões de Carvalho
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria de Galois Grupos simples Extensão de corpos Teoria dos corpos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Extensao De Corpos | Grupo De Galois | Grupos Simples | Teoria De Galois | Teoria Dos Corpos

Resumo

O objetivo do projeto é estender os conhecimentos sobre tópicos básicos de álgebra, como grupos finitos, anéis comutativos, corpos finitos e teoria de Galois, vistos em cursos de graduação, abordando problemas que não são usualmente tratados nos cursos. Por exemplo, a construção de equações de grau primo p com grupo de Galois isomorfo ao simétrico de ordem p! utilizando-se dos completamentos p-ádicos ao invés dos reais, como é usual. Outro ponto a ser abordado trata do estudo de extensões infinitas e como "colar" automorfismos de uma família indutiva de extensões finitas para obter um automorfismo de uma extensão infinita. Espera-se com esse estudo além de ampliar o conhecimento introduzir o estudante no processo de modificar resultados e procedimentos conhecidos para tratar de novos problemas. (AU)