Novas abordagens semi-Lagrangeanas para o tratamento de superfícies móveis com Level Sets

• Processo: 07/07544-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2008
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2009
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Fenômenos de Transportes
• Pesquisador responsável: Gustavo Carlos Buscaglia
• Beneficiário: João Paulo Gois
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 04/16064-9 - Mecânica dos fluídos não estacionária: aplicações em aeronáutica e em reologia, AP.TEM
• Assunto(s): Mecânica computacional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: escoamentos com superfícies móveis | métodos Level-Set | métodos semi-lagrangeanos | mínimos quadrados móveis | nuvens de pontos | Mecânica Computacional

Resumo

Um dos aspectos enfrentados no estado-da-arte de simulação computacional de fenômenos mecânicos é a representação de domínios arbitrários, em particular se eles mudam com o tempo. As formulações Eulerianas, especificamente aquelas que se baseiam na representação implícita da geometria por funções de level-set (LS), têm sido utilizadas de forma significativa em aplicações envolvendo simulações de fluidos com superfícies livres e móveis, e simulação de escoamento fluidos multifásicos. Tais fatos ocorrem devido a algumas vantagens, entre elas a capacidade de lidar naturalmente com mudanças topológicas da superfície livre e a simplicidade de codificação.Por outro lado, o principal problema dos métodos LS é que oserros numéricos cometidos no transporte da função LS têm efeitos significativos não só na precisãoo do código mas também na sua robustez estabilidade. De fato, esses erros levam a perdas/ganhos espúrios de matéria e, consequentemente, de massa, momento e energia, o que pode comprometer completamente a simulação. Neste projeto, se propõe utilizar partículas marcadoras Lagrangeanas e técnicas de minimização de funções locais e globais na realização de correções de funções LS com o intuito de preservar a massa, geometria e topologia da superfície livre. Além disso, uma segunda linha de pesquisa também será proposta, na qual se pretende definir novas formulações semi-Lagrangeanas para superfícies livres através de abordagens meshless de aproximação/interpolação de pontos não-organizados por meio de técnicas baseadas em mínimos quadrados móveis, funções de bases radiais ou partições da unidade implícita. Esta última aplicação tem recebido significativo estudo na área de Teoria da Aproximação, com grande apelo em diversas aplicações de Computação Gráfica.